Фамилия Коцюбинский — одна из тех, что хранит в себе отпечаток ремесла или бытовой черты предка. В её основе лежит украинское слово «коцюба», то есть кочерга — изогнутый железный прут, которым ворошили угли в печи. Первым носителем прозвища Коцюба мог быть истопник или человек, чья работа была связана с печным жаром. Но есть и второй, неожиданный поворот: в украинском языке коцюбой называли не только бытовой инструмент, но и длинный металлический прут с ложкой на конце — им размешивали расплавленную сталь или чугун. Значит, предок Коцюбинских мог быть не просто истопником, а сталеваром или кузнецом, работавшим у доменной печи.

Суффикс -ский указывает на типичную для украинской и польской традиции модель образования фамилий от прозвищ или топонимов. В данном случае Коцюбинский — это «сын или потомок Коцюбы», причём форма на -ский нередко закреплялась за более зажиточными слоями: казацкой старшиной, шляхтой или духовенством. Впрочем, в XIX веке такие фамилии могли получить и крестьяне при переходе к паспортной системе, так что сословная принадлежность предка остаётся под вопросом.

Существует и менее очевидная версия, которую стоит упомянуть, хотя она и уступает в правдоподобии. Украинский глагол «коцюбнути» означает «коченеть, колеть». Если следовать этой логике, прозвище Коцюба могли дать человеку, который часто мёрз или однажды серьёзно обморозился. Но такая гипотеза выглядит натянутой: прозвища от бытовых предметов встречаются в ономастике гораздо чаще, чем от глаголов с негативной окраской, поэтому версия с кочергой и сталеваром остаётся основной.

Словообразовательная модель с суффиксом -инский (вместо более простого -ов) характерна для западно- и южнорусских земель. Фамилия Коцюбинский прочно ассоциируется с Украиной и, шире, с Поднепровьем. Однокоренные фамилии — Коцюба, Коцюбенко, Коцюбей — встречаются преимущественно в Черниговской, Полтавской и Киевской областях, что указывает на региональную привязку предков. Разница в суффиксах как раз и отражает разную социальную историю: Коцюба — более архаичная форма без дополнительного оформления, а Коцюбинский — уже фамилия, сложившаяся в среде, где было принято наследовать прозвище с родовым окончанием.