Фамилия Коцюбыра — яркий пример украинской модели прозвищ, где основа схватывает внешность, занятие или случай из жизни. В центре здесь слово «коцюба»: по-украински так называют кочергу, железный прут с загнутым концом для перемешивания углей в печи. Отсюда и первое, самое прямое значение прозвища — истопник, человек, чья работа была возиться с печным жаром. Но в украинском языке у «коцюбы» есть и второе, профессиональное значение: длинный металлический прут с ложкой на конце для размешивания расплавленной стали или чугуна. Поэтому Коцюбырой могли прозвать не просто истопника, а сталевара или кузнеца, работавшего у доменной печи.

Форма на «-ыра» (Коцюбыра) необычна для украинских фамилий и скорее напоминает прозвищный суффикс, который придаёт слову оттенок грубоватости или принадлежности к просторечию. Встречаются и параллельные варианты вроде Коцюба, Коцюбенко, но Коцюбыра — более редкая и экспрессивная форма. Если отталкиваться от внешности, то долговязый, худой человек тоже мог получить такое прозвище — по ассоциации с длинным, прямым прутом.

Существует и другая версия, менее очевидная, но лингвистически возможная. Она отталкивается от глагола «коцюбнути» — «коченеть, колеть, замерзать до онемения». В таком случае Коцюбыра — это человек, который часто мёрз, зябнул, или однажды сильно обморозился. Эта версия слабее первой, потому что глагол «коцюбнути» менее распространён, чем имя «коцюба», но полностью отбрасывать её не стоит — прозвища часто цеплялись за единичный, запомнившийся случай.

Географически фамилия Коцюбыра привязана к украинским землям, особенно к центральным и северным областям, где слово «коцюба» было в ходу. Встречается она редко, что делает её ценной для тех, кто ищет не «массовую» фамилию, а штучную, с прозрачным, но не единственным смыслом.