Фамилия Котунова — женская форма фамилии Котунов. Её основа, судя по всему, происходит от прозвища Котун. В русском языке это слово не имеет однозначного значения, поэтому стоит разобрать несколько версий.

Первая и самая вероятная версия — прозвище связано с глаголом «котовать» или «котунить». В диалектах (особенно в южнорусских и украинских) «котовать» означало «сплетничать, болтать, ссориться» или, наоборот, «ухаживать, приставать». Человек мог получить прозвище Котун за привычку скандалить или за навязчивое общение. Вторая версия — от слова «кот»: Котун могло быть ласкательной или увеличительной формой, вроде «котяра», и относиться к человеку, чем-то напоминающему кота — мягкого, хитрого или любящего поспать.

Менее распространённая гипотеза — связь с тюркским словом «котун» (в некоторых языках — «женщина, жена»). Однако в русской среде такое прозвище было бы редким и скорее всего ироничным. В ономастике известны фамилии Котунов и Котунин, и они обычно выводятся именно из русских диалектных глаголов. Фамилия Котунова не относится к дворянским или книжным — это типичная крестьянская фамилия, образованная от уличного прозвища, которое закрепилось за одним из предков.

Географически фамилия чаще встречается в центральных и южных областях России, а также в Поволжье. В переписных книгах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян или посадских людей с прозвищем Котун, но массово фамилия распространилась уже после отмены крепостного права. Таким образом, носительница фамилии Котунова может считать, что её предок был человеком с заметным характером — либо говорливым и неуживчивым, либо, наоборот, ласковым и домовитым, как кот.