Фамилия Котуненко звучит на украинский лад и вписывается в гнездо фамилий на -енко, характерных для Левобережной и Центральной Украины. Суффикс -енко в XVII–XVIII веках был основным показателем «маленького» или «сына»: Котуненко — буквально «маленький Котун» или «сын Котуна». А вот с корнем сложнее: готового имени или прозвища «Котун» в древнерусских источниках не зафиксировано, и это заставляет искать объяснение через нарицательную лексику.

Самая прямая и правдоподобная версия — от глагола «котати» (катать, валять) или от диалектного «котун» — так в некоторых говорах называли бродягу, шатуна, того, кто «котается» по свету. В украинском языке «котувати» означало «бить, колотить», а «котун» могло быть прозвищем драчуна или смутьяна. Менее вероятна связь с «котом» (животным): для этого обычно брали форму «Котенко» или «Котов», а суффикс -ун в прозвищах чаще указывает на деятеля (бегун, крикун), чем на обладателя признака.

Интересно, что фамилия почти не встречается за пределами Украины и соседних регионов России (Белгородская, Курская области). Это говорит о том, что основа «Котун» была локальной, возможно, связанной с конкретным говором или ремеслом. Встречаются варианты написания — Котуненко, реже Котуненко с ударением на «е», что не меняет сути.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии скорее всего происходили из казацкой или крестьянской среды: суффикс -енко в XVII–XVIII веках был массовым у запорожских казаков и мещан, а дворянские фамилии чаще оформлялись на -ский/-цкий. Таким образом, предок Котуненко был человеком с прозвищем Котун — возможно, непоседой, валяльщиком шерсти или просто задирой. Точнее сказать трудно: письменных упоминаний «Котуна» в старых реестрах почти нет, что делает фамилию редкой и самобытной.