Фамилия Котвицкая — женская форма фамилии Котвицкий, а та, в свою очередь, образована от прозвища Котвиц. В основе прозвища лежит польское слово kotwica — «якорь». Это указание на род занятий: Котвицом могли называть моряка, рабочего на судне или, что не менее вероятно, мастера, который эти якоря ковал.

Фамилия построена по типичной для польской ономастики модели: основа (прозвище) + суффикс -ицк-/-цк-, который изначально указывал на принадлежность к месту или роду. В данном случае суффикс не столько привязывает к географическому пункту, сколько оформляет фамилию по образцу шляхетских и мещанских фамилий на -ский/-цкий. В среде польской шляхты такие именования были распространены с XV–XVI веков, но фамилия могла закрепиться и у простых горожан или крестьян, особенно в западных регионах, входивших в состав Речи Посполитой.

Форма Котвицкая возникла, когда фамилию по мужской линии (Котвицкий) адаптировали для замужней женщины или дочери. В русской традиции XIX века такие окончания стали восприниматься как стандартные для женского рода, хотя изначально польская модель этого не требовала.

Встречается написание через «а» — Катвицкая, но это либо результат диалектного произношения, либо ошибка при записи в метрических книгах. Основной корень — kotw- (от kotwica) — вариант с «о» надёжнее.

Не исключено, что в некоторых случаях фамилия могла быть топонимической: от названия населённого пункта вроде Котвице (такие есть в Польше). Тогда предок был не мастером-корабелом, а выходцем из этого села. Но прямое указание на профессию — версия более простая и прозрачная.