Фамилия Котвицький звучит по-польски или по-западноукраински, и это первая зацепка для её разбора. Суффикс -цьк- (-цк-) — типичный для польской шляхетской и украинской фамильной модели, указывающей на происхождение от географического названия. В основе лежит корень «котв-», который, скорее всего, восходит к польскому слову «kotwica» (якорь). Таким образом, Котвицький — это человек из места, которое называлось Котвица (Kotwica) или Котвице (Kotwice). Такие топонимы встречаются в Польше, особенно в Мазовии и на востоке страны, и обычно связаны с рекой, излучиной или формой участка, напоминающей якорь.

Если смотреть глубже, то возможен и другой, более редкий путь образования. В старой польской традиции «kotwica» могла быть не только якорем, но и элементом герба — например, шляхетский герб «Котвица» (Kotwica) изображал именно этот предмет. Носители фамилии Котвицький могли происходить из рода, владевшего поместьем с таким названием или принявшего фамилию по гербу, что было распространено среди мелкой шляхты. Однако вторая версия менее вероятна для массовой фамилии: обычно гербовые прозвища давали по названию герба (просто Котвица), а не по местности с суффиксом -ский.

На украинских землях, особенно на Волыни и Подолье, фамилия могла закрепиться за выходцами из польских поселений, которые ассимилировались, сохранив польское окончание. В советское время написание часто русифицировали, меняя «Котвицький» на «Котвицкий», но исходная форма с мягким знаком и «і» остаётся маркером западного происхождения. Родственные фамилии — Котвич, Котвицкий, Котвинский — все они образованы от того же корня, но с разными суффиксами, что указывает на разные ветви одного гнезда.

Что касается социального статуса: фамилии на -цький/-цкий в Речи Посполитой изначально носили дворяне (шляхта), но к XIX веку, после разделов Польши, многие разорившиеся шляхтичи перешли в крестьянское или мещанское сословие. Поэтому предки современного Котвицького с равной вероятностью могли быть как землевладельцами, так и крестьянами, вышедшими из имения пана Котвицкого. Точных данных без генеалогического поиска по конкретной линии нет, но сама фамилия — надёжный указатель на западнославянские корни и связь с местом или гербом, а не с профессией или личным именем.