Фамилия Котвицкий — один из тех случаев, когда профессиональное прозвище предка стало родовым именем. В её основе лежит польское слово kotwica — «якорь». Человек, которого называли Котвицей, скорее всего, был связан с морем или судостроением: моряк, рабочий на судне или мастер, ковавший якоря. Такие прозвища давали по ремеслу, и со временем за потомками закрепилась фамилия Котвицкий.

Фамилия образована по типичной для польской ономастики модели: основа Котвиц- и суффикс -ский. Суффикс этот указывал на принадлежность к месту или, как в данном случае, на происхождение от прозвища. Многие польские фамилии с окончанием -ский (Ковальский, Зеленский) строились именно так — от профессии или характерного признака.

В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, которые чаще встречались у крестьян и мещан центральной России, фамилии на -ский в историческом контексте были более характерны для шляхты и образованных слоёв населения Речи Посполитой. Это не значит, что каждый Котвицкий — потомок дворян, но сама форма фамилии указывает на её западное, скорее всего польское или белорусское, происхождение. Географически фамилия встречается в Польше, Беларуси и западных областях Украины.

В русском языке ударение обычно ставится на второй слог: Котви́цкий. Встречаются варианты написания с одной «т» — Ковицкий, но это уже другая фамилия, образованная от иной основы.

Интересно, что «якорная» тема в фамилии Котвицкий — не единственная версия. Иногда её возводят к уменьшительной форме имени Кот (в польском Kot — «кот»), но это менее убедительно: суффикс -ицк- в сочетании с корнем кот- дал бы фамилию Котицкий, а не Котвицкий. Звук «в» в середине слова надёжнее связывать именно с kotwica. Так что предки современных Котвицких, скорее всего, имели дело с якорями, а не с котами.