Фамилия Котыляк — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа и суффикс сразу указывают на западную, скорее всего украинскую или польскую, зону формирования. Суффикс -як характерен для фамилий западноукраинского и белорусского происхождения, часто обозначал принадлежность к чему-либо, либо сына человека, названного в основе.

Самая прямая и правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «котыляти» или «котыляты», что означает «катить», «перекатывать», «волочить». В говорах так могли назвать непоседливого, вертлявого человека, который постоянно движется, или, наоборот, медлительного, кого «катают» обстоятельства. В польском языке есть слово kotyl — «моток», «клубок», что поддерживает ту же образную линию: прозвище могли дать круглому, сбитому человеку или тому, кто путается в делах, как нитки.

Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит имя Котя — уменьшительная форма от Константин или, реже, Корней. В таком случае Котыляк — это «сын Коти» (по модели: Котя + -ляк). Однако эта версия слабее, так как суффикс -як чаще прикреплялся к прозвищам, а не к каноническим именам.

Географически фамилия Котыляк встречается в основном на западе Украины (Волынь, Ровенская, Львовская области) и в приграничных районах Польши. В России она единична. Носители фамилии, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды, где прозвища закреплялись за семьями ещё в XVII–XVIII веках. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, наиболее вероятно, что предок носителя фамилии Котыляк получил уличное прозвище за манеру двигаться, за характер или за внешность — «катун», «непоседа» или «клубок». Фамилия сохранила эту бытовую метафору, почти не изменившись за столетия.