Фамилия Ковачевич — типичный пример того, как южнославянские языковые черты проявились в русском ономастиконе. Её основа — прозвище Ковач, которое в южных говорах означало «кузнец». Это слово восходит к общеславянскому «ковати» — ковать, обрабатывать металл. Соответственно, первый носитель фамилии был кузнецом, и это одно из самых распространённых «профессиональных» прозвищ у славян.

Модель образования здесь необычна для русского уха, но прозрачна для сербского или хорватского языка. Суффикс -евич (с вариантом -ович) в южнославянской традиции образует отчества и фамилии со значением «сын такого-то». То есть Ковачевич буквально — «сын Ковача». В русской системе фамилий аналогом был бы Ковачёв или Кузнецов, но суффикс -евич указывает на иной ареал бытования. Такие фамилии массово пришли в Россию с переселенцами из Сербии, Черногории, Боснии, а также из южных регионов Украины и Белоруссии, где влияние польской и балканской антропонимики было сильным.

Интересно, что в самой Сербии фамилия Ковачевич входит в первую десятку по распространённости — примерно как у нас Иванов. В России же она встречается редко и почти всегда указывает на южнославянские корни предка. Если ваш предок носил эту фамилию в XIX веке, скорее всего, он был выходцем с Балкан или из Австро-Венгрии, либо принадлежал к казачьим родам, которые активно контактировали с южными славянами. Двойной суффикс -ович-ев- (встречающийся в написании Ковачевичев) — уже результат адаптации к русской модели, когда к южнославянской основе добавили русский суффикс принадлежности.