Фамилия Ковардакова — женская форма фамилии Ковардаков, и её разбор лучше начать с мужского варианта, потому что именно в нём скрыта загадка. Это относительно редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности. В основе лежит прозвище или некалендарное имя Ковардак.

Что означает это слово? Самая правдоподобная версия связывает его с диалектным глаголом «ковардать» — в некоторых русских говорах, особенно на севере и Урале, это значило «ковылять», «идти с трудом», «хромать» или «делать что-то кое-как, небрежно». Соответственно, Ковардаком могли прозвать человека с заметной хромотой, неуклюжей походкой или, в переносном смысле, нерадивого работника. Вторая, менее вероятная версия, возводит основу к тюркскому «ковар» (хитрость, козни) — тогда прозвище могло означать «хитрец», но для этого нет убедительных диалектных подтверждений в русской среде.

Модель образования фамилии классическая для центральной России: прозвище + суффикс принадлежности -ов, который указывал на «сына Ковардака» или «из семьи Ковардака». Суффикс -ак в основе (Ковард-ак) — типичный для русских прозвищ, он придаёт слову оттенок просторечия и принадлежности к низовой культуре (сравните: простак, гуляка, трудяга). Женская форма Ковардакова появилась позже, как обозначение жены или дочери Ковардакова.

Географически фамилия тяготеет к северным и вологодским землям, а также к Уралу — именно там фиксируются говоры, где слово «ковардать» было в ходу. В дореволюционных переписях Ковардаковы встречаются среди крестьян и мещан, то есть это фамилия недворянского происхождения. Если ваш предок носил её, скорее всего, он был крестьянином или ремесленником, и прозвище закрепилось за ним из-за какой-то заметной особенности — походки или отношения к делу.