Фамилия Ковеченкова — женская форма от Ковеченков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Ковеченко. Суффикс -енко — один из самых характерных для украинской ономастики: в XVII–XVIII веках он обозначал потомка, сына или ученика (буквально «маленький», «младший»). В русских фамилиях этот суффикс встречается реже, чаще в областях, граничащих с Украиной, или среди переселенцев. Поэтому первая версия: предок носителя фамилии был человеком по имени или прозвищу Ковек, а его сына звали Ковеченко — «Ковеков сын».

Основа «Ковек» неочевидна. Можно предположить два корня. Первый — от слова «ковек», которое в южнорусских и украинских говорах могло означать невысокого, коренастого человека (ср. «кобец» — ястреб, но в переносном смысле — бойкий малый). Второй вариант — уменьшительная форма от имени Ковей или Ковка, которые в старину были народными вариантами канонических имен вроде Яков или Косьма (через промежуточные формы Ковка, Ковей). В пользу этого говорит то, что фамилии на -енко в массе своей образовывались от личных имен и прозвищ, а не от нарицательных слов.

Географически фамилия Ковеченков (и Ковеченкова) тяготеет к югу России — к Курской, Белгородской, Воронежской областям, а также к востоку Украины. Это зона, где украинские модели фамилий смешивались с русскими: суффикс -енко сохранялся, а на русской почве к нему добавляли окончание -ов, чтобы фамилия склонялась по мужскому роду. Ковеченков — как раз такой случай: сначала было украинское Ковеченко, а при переходе в русскую среду возникла форма Ковеченков, от которой уже появилась женская Ковеченкова.

Написание фамилии устойчивое, без вариантов вроде Ковиченков — это значит, что в основе лежит именно «овек», а не «овик». Если бы корень был «ковь» (от «ковать»), скорее появилась бы форма Коваченков. Так что версия с личным именем или прозвищем Ковек остается основной.

Кратко: Ковеченкова — фамилия южнорусского или украинского происхождения, образованная по модели «сын Ковека». Сам Ковек — скорее всего, уменьшительное от крестильного имени или прозвище по внешности. Точнее сказать трудно — фамилия редкая, и в старых переписях она почти не встречается.