Фамилия Ковейша образована от аналогичного прозвища, которое, предположительно, связано с латышским словом kavēties со значением «медлить». Соответственно, именование Ковейша могло указывать на особенности характера и повеления его носителя – медлительность, нерасторопность. Фамилия Ковейша встречается на территории Белоруссии, что объясняется как географическим фактором (Белоруссия граничит с Литвой и Латвией), так и многовековыми историко-культурными контактами балтийских народов с белорусами. Так, документах начала XX века упоминаются Ковейша Николай Михайлович, родившийся в 1904 году в городе Гродненской области).