Фамилия Ковей — редкий случай, когда модель образования неочевидна, а корень можно трактовать по-разному. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые сразу указывают на отчество (чей?), здесь мы видим основу, которая могла попасть в русскую ономастику из нескольких источников.

Самый вероятный путь — адаптация украинской или белорусской фамилии, где суффикс -ей (-ій) встречается чаще, чем в великорусских говорах. В таком случае фамилия образована от прозвища Ковей. В южнорусских и малороссийских диалектах «ковей» — человек, который что-то куёт, то есть кузнец, но с оттенком небрежности или суетливости: «ковей» могли назвать плохого, торопливого кузнеца. Параллель — фамилия Коваль (кузнец), но Ковей звучит как уменьшительное или пренебрежительное.

Вторая версия отсылает к тюркским корням. Слово «ковей» (или «кувей») в некоторых тюркских языках означало «сильный», «могучий» или было личным именем. В этом случае фамилия могла появиться у татарских мурз или казаков, контактировавших с тюркскими народами. Однако такая гипотеза слабее, потому что фамилия не имеет типичных тюркских суффиксов (-ов, -ев, -ин) и не зафиксирована в старых родословных книгах служилых татар.

Третий вариант — искажение при переписи. Фамилия могла изначально звучать как Коваль, Ковель или Ковнев, а при записи в метрическую книгу неграмотный писарь сократил или переделал её на слух. Например, в XIX веке в южных губерниях России фамилию Ковей фиксировали у крестьян, пришедших из Черниговской и Полтавской губерний.

Географически фамилия Ковей встречается в основном в Краснодарском крае, Ростовской области и на Украине. Это подтверждает версию о южнорусском или украинском происхождении. Сословно — почти всегда крестьяне или казаки, никаких дворянских родов с такой фамилией не известно.

Если ваши предки носили фамилию Ковей, ищите их в ревизских сказках Екатеринославской, Херсонской губерний или в списках казаков Кубанского войска. Скорее всего, родоначальник был кузнецом — не самым умелым, но с прозвищем, которое закрепилось за потомками.