Фамилия Ковкова — женская форма, а её мужской вариант Ковков. В основе лежит прозвище Ковок. В старину так называли один удар молотом. Скорее всего, прозвище получил кузнец — профессия на Руси уважаемая и заметная, поэтому многие фамилии ведут родословную от неё.

Есть и другая версия: прозвище Ковкий, от прилагательного «ковкий» — податливый, удобный для ковки. В этом случае прозвище могли дать человеку сговорчивому, покладистому, легко поддающемуся чужому влиянию. Обе гипотезы имеют право на жизнь, но первая — с профессиональным прозвищем кузнеца — встречается в ономастике чаще.

Словообразовательная модель проста: основа «ков-» (от глагола «ковать») плюс суффикс -ок, который в русских прозвищах часто указывал на предмет или результат действия. Затем стандартный патронимический суффикс -ов/-ова, означающий «сын (дочь) такого-то». То есть Ковков буквально — «сын Ковка».

Фамилия редкая, в списках частотных русских фамилий не значится. Её географическое распространение узкое, что типично для прозвищ, не превратившихся в массовые. Сравните с однокоренными Ковалёв, Коваль, Ковшов — они встречаются чаще, но Ковков сохранил более архаичную, «одноударную» форму прозвища.

Таким образом, если вы носите фамилию Ковкова, ваши предки с большой вероятностью были кузнецами или людьми, так или иначе связанными с ковкой металла.