Фамилия Ковков образована от прозвища или нецерковного имени Ковок. В старину «ковком» называли один удар молотом или наковальню. Скорее всего, первым носителем прозвища был кузнец — профессия на Руси уважаемая и распространённая, от неё произошло множество фамилий (Кузнецов, Ковалёв, Ковальчук). Модель образования проста: к основе Ковок- добавился типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Ковка).

Существует и вторая версия: в основе лежит прилагательное «ковкий» — податливый, удобный для ковки. В переносном смысле Ковким могли прозвать уступчивого, сговорчивого человека, легко поддающегося чужому влиянию. Эта гипотеза менее вероятна, поскольку прозвища в форме прилагательного реже становились основой для фамилий на -ов (обычно они давали фамилии на -ой: Толстой, Ковкой). Зато форма Ковок — типичное отглагольное существительное, обозначающее действие или орудие труда, и она естественнее ложится в модель отчества.

Фамилия редкая. Словарь Б. Унбегауна не фиксирует её в числе распространённых, что говорит о локальном бытовании — возможно, в одной из северных или центральных областей, где ковка была особым промыслом. Встречаются однокоренные фамилии Ковкин, Ковковский, но Ковков — самый лаконичный вариант, сохранивший прямую связь с ремеслом.