Прозвище Ковнарь происходит от названия города Ковно (современное название — Каунас). Каунас — второй по величине и значению город Литвы, административный центр Каунасского уезда и Каунасского района, бывшая временная столица. Название (русск. Ковно, Ковна, лит. Kaunas, белор. Коўна, польск. Kowno) возводят к балтийскому корню, означающему низкое, топкое, болотистое место. Каунас — один из древнейших литовских городов; по преданию основан в начале XI столетия Кунасом, Конасом или Кауном, сыном литовской мифической богини любви Мильды. Впервые Ковна упоминается польскими историками в 1280 г. По своему положению город издавна имел выдающееся значение в истории Литвы, из-за него велась борьба между Литвой и крестоносцами. Благодаря своему положению, Каунас рано получил и важное торговое значение в крае; здесь была в 1609-1647 гг. главная таможня. Каунас делается уездным городом Виленского наместничества, в 1797 г. перечисляется в Литовскую губернию, в 1802 г. в Виленскую, a в 1842 г. становится губернским городом новой Ковенской губернии. Очевидно, основатель рода Клвнарёвых родился или долгое время прожил в Ковне (Каунасе), за что и получил при переезде прозвище Ковнарь. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Ковнарь, со временем получил фамилию Ковнарёв.