Фамилия Коворотняя — яркий пример того, как географический диалект и бытовое прозвище закрепились в официальном родовом имени. Её основа — слово «коворот» или «коворотень». В южнорусских и украинских говорах так называли воротник, чаще всего стоячий или отложной, а также сам вырез у рубахи или верхней одежды. Человек мог получить прозвище Коворот, если носил одежду с необычным, броским воротом, либо, что вероятнее, если он шил такую одежду — то есть был портным или скорняком, специализировавшимся на воротниках.

Форма Коворотняя — это не мужской, а женский вариант фамилии, образованный по модели прилагательного женского рода. В русской и украинской традиции такие фамилии на -яя/-ая (Коворотняя, Кривая, Белая) часто закреплялись за женщинами, а мужчины носили форму Коворотний или Коворотный. В официальных документах XIX — начала XX века нередко фиксировали именно женскую форму, если запись велась со слов матери или вдовы. Поэтому современные носительницы фамилии Коворотняя, скорее всего, наследуют её от предков, живших в Курской, Воронежской, Харьковской или Полтавской губерниях — там такие окончания особенно характерны.

Модель образования проста: прозвище Коворот + суффикс -н- (указывающий на признак) + окончание -яя. Редкость фамилии в том, что она сохранила именно женскую грамматическую форму, а не перешла в стандартное -ова/-ева. Это говорит о том, что род, вероятно, был крестьянским или мещанским, а фамилия закрепилась в устной традиции раньше, чем её успели «унифицировать» по писарским шаблонам.

Сравните с однокоренными: Коворот, Коворотный, Коворотнев, Коворотенко. Все они восходят к тому же прозвищу, но Коворотняя — единственная, где окончание прямо указывает на женскую линию. Если ваш предок носил фамилию Коворотний, то его жена или дочь в быту могли зваться Коворотняя, и это прозвище иногда переходило на потомство, если мужчина умирал рано или был неизвестен писарю.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» такой тип упоминается как редкий, характерный для южных говоров. Других версий происхождения — от географических названий или от глагола «ковырять» — нет, они не подтверждаются ни фонетикой, ни историей бытования. Так что, скорее всего, ваши предки были людьми, чья жизнь была связана с одеждой: портные, скорняки или просто те, кто выделялся своим воротником.