Прозвище Ковток, от которого и пошла фамилия, чаще всего связывают с украинским диалектным словом «ковток» — так называли колтун, клок сбитых волос или шерсти. Скорее всего, прозвище дали человеку с очень густыми и непослушными волосами, которые постоянно путались, сбивались в колтуны и выглядели неаккуратно, как бы их ни расчесывали. Внешний признак — самая прямая и логичная основа для такой фамилии.

Есть и другая версия, но она куда менее вероятна. Украинское «ковток» означает еще и «глоток». Если отталкиваться от этого значения, то Ковтком могли прозвать любителя выпить, того, кто делал большие глотки. Однако связь «глоток → прозвище → фамилия» слабее: в славянской традиции для любителей выпить существовали более ходовые прозвища (например, Хмель, Бражник), а вот «ковток» в значении «колтун» — редкая и яркая диалектная черта, которая и закрепилась в фамилии.

С точки зрения словообразования всё просто: суффикс -ок в украинских прозвищах типичен для именований по характерному признаку (сравните: Голубок, Свисток). Фамилия Ковток — это застывшая форма прозвища, перешедшая без дополнительных русских суффиксов -ов или -ин, что прямо указывает на её украинское или южнорусское происхождение. Встречается она преимущественно в регионах, граничащих с Украиной, и в самой Украине. Встретить Ковтковых в центральных или северных областях России — большая редкость.

Известных исторических деятелей с этой фамилией не зафиксировано, что неудивительно: фамилия редкая и локальная. Зато она сохранила живую диалектную деталь быта — слово, которое сегодня почти вышло из обихода.