Фамилия Ковтяк звучит для русского уха необычно, и на то есть причина: её корни уходят в украинскую и польскую языковую среду. В основе лежит слово «ковть» или «ковтя», которое в диалектах означало «крюк», «багор» или «загнутый конец». Человек с таким прозвищем мог быть рыбаком, пользовавшимся багром, кузнецом, делавшим крючья, или просто обладателем какой-то заметной внешней черты — например, крючковатого носа.

Суффикс -як в фамилиях этого типа — типично украинский и западнославянский. Он указывает на принадлежность к роду или на характерный признак: Ковтяк — буквально «сын или потомок Ковтя», то есть человека, которого прозвали за связь с крюком. В польском языке есть схожая фамилия Kowiak, а в украинском — Ковтун, но Ковтяк стоит особняком из-за редкой основы.

Географически фамилия привязана к западным регионам Украины — Волыни, Подолью, Галичине, откуда носители могли переселяться в соседние белорусские и польские земли. В Российской империи такие фамилии часто записывали на слух, поэтому встречаются варианты Ковтюк, Ковтя, но Ковтяк остаётся самым устойчивым.

Спорных версий происхождения немного: иногда её ошибочно связывают с тюркским «ковт» (сосуд) или с литовским «kauti» (бить), но это маловероятно — ареал бытования и суффикс указывают именно на славянскую основу. Социально Ковтяки, скорее всего, относились к крестьянскому или казачьему сословию, поскольку прозвища по ремеслу или внешности давали в первую очередь простым людям.