Фамилия Ковцур происходит от аналогичного прозвища, которое, скорее всего, ведет свое начало от нарицательного «ковтуны». В «Толковом словаре живого великорусского словаря» В.И. Даля оно трактуется как «пельмени». Вполне вероятно, что основатель рода Ковцур был любителем этого блюда. Не исключено также, прозвище Ковцур образовано от существительного «ковтун». В старину так называли болезнь волос на голове. Исходя из этого, можно предположить, что это прозвище являлось внутрисемейным и выполняло «охранительную» функцию. Чередование согласных т/ц объясняется историческими изменениями, происходившими в ходе развития языка. Согласно еще одной гипотезе, фамилия Ковцур представляет собой фонетический вариант фамилии Ковчур, которая восходит к аналогичному прозвищу. В основе данного прозвища лежит украинский украинский глагол «ковтати» - «глотать». Согласно этому, можно предположить, что основатель рода Ковчур много ел, имел хороший аппетит. Так, в Книге памяти Амурской области упоминается плотник крестьянин Ковцур Николай Афанасьевич, родившийся в 1905 году селе Анновка Ивановского района.