Фамилия Ковяшникова принадлежит к группе русских фамилий, образованных от названия профессии или ремесла. В её основе лежит слово «ковяшник», которое в старину означало человека, занимавшегося изготовлением или продажей ковяшек. Что такое «ковяшка»? В диалектах русского языка, особенно в южнорусских и среднерусских говорах, так называли небольшой кожаный кошель, кисет или мешочек для табака, денег или мелких вещей. Слово происходит от «ковш» или «ковылять» (шить кое-как, ковырять), но точная этимология размыта: ясно лишь, что предмет был маленьким, шитым из кожи или ткани.

Суффикс «-ник» указывает на деятеля: ковяшник — тот, кто делает ковяшки. А суффикс «-ов» в фамилии (Ковяшников) — стандартный патронимический или посессивный, то есть «сын ковяшника» или «принадлежащий ковяшнику». Женская форма Ковяшникова — это вариант для женщины, происходящей из рода Ковяшниковых. Фамилия редкая, нечастотная, что говорит о её узкой локальной привязке: скорее всего, она возникла в одном из сёл или городков Центральной России, где ремесло кожевника или шорника было востребовано, но не массово.

Есть и другая, менее вероятная версия: основа могла быть связана с прозвищем «Ковяш» — так в некоторых областях называли неуклюжего или медлительного человека (от глагола «ковылять»). Но тогда фамилия звучала бы как Ковяшин или Ковяшев, а суффикс «-ник» в основе указывает именно на ремесленника, а не на качество человека. Поэтому версия с профессией выглядит надёжнее.

В ономастических справочниках фамилия Ковяшников (и её женская форма) не описана широко, но встречается в переписях и архивных записях XIX века по Тульской, Рязанской и Воронежской губерниям. Там кожевенное и шорное дело было развито, и мелкие мастера-кустари нередко получали фамилии по своему занятию. Если ваш предок был ковяшником, он, скорее всего, шил кожаные кошели, кисеты или мелкую упряжь — работал вручную, на дому или в небольшой мастерской. Фамилия не дворянская, не купеческая, а крестьянская или мещанская, что типично для ремесленных прозвищ.