Фамилия Ковяшов образована по модели, типичной для русских фамилий XIX века, с помощью патронимического суффикса -ов. Это значит, что в основе лежит прозвище или мирское имя предка — Ковяш. Вопрос в том, что именно означало это слово.

Самая вероятная версия связывает Ковяша с диалектным глаголом «ковылять» — ходить, прихрамывая, переваливаясь с ноги на ногу. В говорах северных и центральных областей России «ковяшой» или «ковякой» могли назвать человека с заметной хромотой или неуклюжей, раскачивающейся походкой. Прозвища по физическим особенностям — один из древнейших и самых распространенных пластов русских фамилий, поэтому эта версия выглядит наиболее правдоподобной.

Существует и альтернативное объяснение, менее очевидное. В некоторых местных говорах «ковяш» могло быть названием небольшого кованого предмета — например, гвоздя, скобы или заклепки. В таком случае прозвище мог получить кузнец или жестянщик, чья работа была связана с мелкими металлическими изделиями. Однако эта гипотеза слабее: слово «ковяш» в значении «предмет» почти не зафиксировано в словарях, а в основе фамилий чаще лежат живые, узнаваемые черты человека, а не редкие термины.

Фамилия Ковяшов — относительно редкая. Её очаги встречаются в Вологодской, Архангельской и Кировской областях, то есть на Русском Севере и в Верхнем Поволжье. Это косвенно подтверждает версию о «ковылянии»: именно в этих краях глагол «ковылять» и его производные были особенно употребительны. Если ваш предок носил фамилию Ковяшов, скорее всего, он был крестьянином или ремесленником из этих земель, а его дальний родоначальник получил прозвище за характерную походку.

Однокоренные фамилии — Ковязин, Ковылин, Ковылов — построены от тех же диалектных корней и имеют схожую семантику. Все они указывают на то, что прозвище было дано по движению или внешнему виду, а не по роду занятий.