Фамилия Ковязова — женская форма, а её мужской вариант Ковязов. Чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с основой — словом «ковязь» или «ковяз». В русских говорах так называли кожаную петлю, ремень или завязку, которой крепили что-либо к седлу, упряжи или одежде. Слово это родственно «ковылять» (идти вперевалку) и «ковякать» (делать неловко, наспех). Получается, что прозвище Ковяз могли дать либо ремесленнику, который делал такие ремни и петли (шорнику, кожевнику), либо человеку с характерной походкой или манерой работать — «ковыляющему», неуклюжему.

С точки зрения словообразования фамилия типична для восточнославянского ареала: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Ковязов — сын или потомок Ковяза. Интересно, что основа «ковяз» встречается нечасто, и фамилия Ковязов — довольно редкая. Она могла закрепиться в центральных и южных регионах России, где было развито коневодство и упряжное дело, но точных географических привязок в ономастических словарях нет.

Есть и другая, менее вероятная версия: от тюркского имени или прозвища Ковяз, которое могло прийти через татарское или башкирское влияние. Но в таком случае значение было бы иным, а документальных подтверждений этой гипотезы пока мало. Скорее всего, перед нами чисто русская фамилия, образованная от прозвища по занятию или внешней черте — и в этом её бытовая, ремесленная подоплёка.