Фамилия Ковязин образована от прозвища Ковяз. В его основе лежит существительное «вяз», т.е. «большое лиственное дерево семейства ильмовых», и предлог «ко». Вяз в христианстве символизирует достоинство. Высота и широко раскинутые ветви этого дерева олицетворяют источник силы и опору, какой является Святое Писание для верующих. Скорее всего, предок обладателя этой фамилии был праведным, надежным, душевно чистым человеком. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Ковяз, со временем получил фамилию Ковязин.