Фамилия Ковязина образована от прозвища Ковяза, а оно, скорее всего, связано с названиями населённых пунктов Ковязы, Ковяза, Ковяз, которые встречаются в России, Украине и Белоруссии. Основатель фамилии мог быть уроженцем или жителем одного из таких мест. Топоним, в свою очередь, восходит к нарицательному «вяз» — большому лиственному дереву семейства ильмовых. В христианской традиции вяз символизирует достоинство, а его высота и широкие ветви олицетворяют источник силы и опору, подобно Святому Писанию для верующих.

Словообразовательная модель здесь простая: к основе прозвища Ковяз- добавляется суффикс -ин, указывающий на принадлежность. В русской традиции фамилии на -ин образовывались от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я, а также от названий профессий и личных качеств. Ковязина — женская форма, мужской вариант — Ковязин.

Интересно, что приставка «ко-» в слове «Ковяза» может указывать на совместность или собирательность, как в словах «котёлка» или «кобура», но скорее всего она возникла из диалектного произношения или народной этимологии. В некоторых говорах «ковяза» могло означать «связанный с вязом», «около вяза» или даже «вязкое, топкое место» — ведь корень «вяз-» в славянских языках связан не только с деревом, но и с глаголом «вязать», «связывать». Возможна и другая версия: в древнерусском языке «вязь» означало «болото», «топь», и название села Ковязы могло указывать на сырую, вязкую местность.

Таким образом, фамилия Ковязина — это типичный пример «топонимической» фамилии, когда человека называли по месту жительства или происхождения. В отличие от фамилий, образованных от имён или профессий, такие фамилии часто несут в себе географическую привязку, которая со временем теряет прозрачность. Сегодня носители фамилии Ковязина разбросаны по разным регионам, но их предки, вероятно, жили в тех местах, где рос вяз или где земля была вязкой и болотистой.