Фамилия Ковезина — женская форма, мужская, соответственно, Ковезин. В основе этой фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Ковезя. Слово «ковеза» в русских говорах имеет несколько значений, и чтобы понять, кем был первый носитель, нужно разобраться в диалектной лексике.

Чаще всего «ковезой» называли неуклюжего, неповоротливого человека, увальня. В некоторых областях слово означало «копун», то есть медлительный, нерасторопный работник. Такое прозвище могли дать человеку по характеру или походке — не в обиду, а как бытовую характеристику. В этом случае фамилия образована по типичной модели: прозвище на -я (Ковезя) плюс притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — «Ковезин», то есть сын или потомок Ковези.

Есть и другая, более редкая версия. В архангельских говорах «ковеза» — это не только человек, но и название рыболовной снасти, разновидности мережи или верши. В таком случае прозвище могло перейти на рыбака или мастера, делавшего такие снасти. Филологически обе версии возможны, но первая — прозвище по характеру — встречается в русской ономастике чаще.

Суффикс -ин характерен для северных и центральных регионов России. Фамилия Ковезин, вероятнее всего, имеет севернорусские корни — там, где бытовало слово «ковеза» в обоих значениях. Встречается она и сегодня, но не относится к числу распространённых. В дореволюционных источниках фамилия фиксировалась в Вологодской и Вятской губерниях, что подтверждает её северное происхождение.

Однокоренных фамилий немного: Ковезев (с другим суффиксом) и Ковезя — если прозвище сохранилось как самостоятельная фамилия без суффикса. В любом случае, Ковезины — потомки человека, которого в своей среде знали по меткой бытовой кличке, и эта кличка закрепилась в роду на века.