Фамилия Ковзель образована от прозвища, в основе которого — глагол «ковзаться». В русских говорах это слово означало «забавляться, заниматься пустяками» или «скользить по льду для забавы, кататься на ногах». Скорее всего, основатель рода был человеком весёлым, любившим народные гуляния и игрища. Такая версия выглядит правдоподобной, потому что прозвища часто давали по заметной черте характера или любимому занятию.

Есть и другое объяснение: украинский глагол «ковзати» — «скользить», то есть плавно, легко передвигаться. В этом случае прозвище могло указывать на манеру ходьбы: лёгкую, скользящую походку. Обе версии сходятся на одном корне, связанном с движением и игрой, так что фамилия Ковзель, скорее всего, указывает либо на весёлый нрав, либо на особенность походки предка.

Сама фамилия имеет редкий суффикс -ель, который не так часто встречается в русских фамилиях. Обычно фамилии образуются с помощью -ов, -ев или -ин, а здесь мы видим модель, более характерную для украинской или белорусской традиции. Это делает Ковзель фамилией с яркой региональной окраской: её носители, вероятно, происходят из юго-западных земель, где смешались русские, украинские и белорусские говоры. Встречается она в основном на территории современной Беларуси и в западных областях России.