Фамилия Ковзелева — женская форма фамилии Ковзелев. В основе лежит прозвище Ковзель, и его происхождение не так очевидно, как может показаться на первый взгляд.

Корень «ковз-» в русских говорах связан со скольжением. В словаре Владимира Даля зафиксирован глагол «ковзать» (скользить) и существительное «ковзель» — гололедица, а также место, где скользко. Отсюда Ковзелем могли прозвать человека, который часто падал на льду, жил на скользком берегу или, в переносном смысле, был «скользким» и увёртливым в делах. В некоторых северных и сибирских говорах «ковзель» — это ещё и вид саней для катания с горок, так что прозвище могло закрепиться за мастером, делавшим такие сани, или за лихачом, любившим покататься.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным «ковза» (коза) — через чередование согласных «з» и «в». В этом случае Ковзель — вариант прозвища Козел, которое давали упрямому или бодливому человеку. Однако фонетически версия со скольжением выглядит убедительнее, поскольку глагол «ковзать» широко распространён именно в тех регионах, где фамилия встречается чаще всего — в бывших Новгородской, Вятской и Пермской губерниях.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе прозвища Ковзель добавился притяжательный суффикс -ев (вместо -ов после мягкого согласного «л»). Окончание -а указывает на принадлежность женщине (жене или дочери Ковзелева). В исторических документах фамилия фиксируется с XVIII века: в ревизских сказках Вятской провинции встречаются крестьяне Ковзелевы, что указывает на крестьянское, а не дворянское происхождение рода. Сословный состав был однородным: государственные и помещичьи крестьяне, редко — мещане.

Сегодня фамилия остаётся редкой, её концентрация заметна в Кировской области и Пермском крае, что подтверждает севернорусские корни.