Фамилия Ковзелев — редкая и с неочевидным корнем. В ней легко заподозрить искажённое «ковчег» или «козёл», но настоящая основа, скорее всего, связана с диалектным словом «ковзель» — так в некоторых северных и уральских говорах называли упрямого, строптивого человека, а иногда и просто неуклюжего, неловкого. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Ковзелев — сын Ковзеля, то есть человека, получившего такое прозвище.

Модель образования простая: прозвище Ковзель плюс притяжательный суффикс -ев. Эта схема типична для фамилий, возникших из личных имён и прозвищ в XV–XVII веках. Фамилия оканчивается на -ев, а не на -ов, потому что основа заканчивается на мягкий согласный «ль» (сравните: Козлов, но Ковзелев).

Географически фамилия Ковзелев привязана к северу европейской России и Уралу — территориям, где была распространена архангельская и вологодская диалектная лексика. Встречается она нечасто, и это один из тех случаев, когда фамилия не «переводится» с другого языка, а указывает на характер или поведение конкретного предка. Прямых параллелей с другими фамилиями почти нет: однокоренной вариант Ковзель встречается ещё реже и, возможно, является исходной формой.

Спорных версий две. Первая — от тюркского «кёз» (глаз) с добавлением русских суффиксов, но это маловероятно: фамилия не имеет следов тюркского влияния в написании. Вторая — от слова «ковчег» через промежуточное «ковчеглев», но это натяжка: звуковой переход «ч» в «з» в русском языке нехарактерен. Самая правдоподобная версия остаётся диалектной, основанной на живом прозвище.