Фамилия Коянкина — женская форма, мужская — Коянкин. В основе фамилии лежит прозвище или неканоническое имя Коянка. Это типичная модель русского фамильного суффикса -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Коянкин, то есть сын или потомок Коянки.

Самая вероятная версия связывает прозвище Коянка с тюркскими корнями. В тюркских языках слово «кой» означает «овца». Соответственно, Коянка — уменьшительно-ласкательная форма от подобного прозвища. Овца в хозяйстве — животное ценное, спокойное, дающее шерсть и мясо. Прозвище Коянка могли дать кроткому, безобидному человеку, пастуху или тому, кто разводил овец. В тюркских языках также встречается имя Койан (заяц), что могло дать прозвище быстрому или пугливому человеку — обе версии допустимы, но «овечья» выглядит более бытовой и устойчивой для прозвища, а не личного имени.

Менее распространённая, но возможная версия — от славянского корня «коян» или «коянить» в диалектах, что могло означать «бить», «колотить» (ср. «каяться» в значении «бить себя»). В этом случае Коянка — прозвище драчуна или задиры. Однако тюркская версия предпочтительнее, учитывая, что фамилии с основой на -янка (-янкин) нередко встречаются в регионах активных русско-тюркских контактов: Поволжье, Урал, южные области России. Суффикс -к- в прозвище (Коянка) — уменьшительный, характерный для бытовых имён и прозвищ в русской народной среде.

Географически фамилия Коянкина редкая, встречается точечно. Основные очаги — возможно, Оренбургская область, Башкортостан, Татарстан или Алтайский край, где исторически смешивались русское и тюркское население. Точных данных о сословной принадлежности носителей нет, но судя по модели образования (прозвище + суффикс -ин), это крестьянская или мещанская фамилия, а не дворянская. В дворянских родах преобладали фамилии на -ов/-ев и -ский.

Таким образом, фамилия Коянкина, скорее всего, восходит к прозвищу Коянка, которое дали человеку по его сходству с овцой или по занятию овцеводством. Это редкий пример, где тюркская лексика органично вписалась в русскую фамильную модель с суффиксом -ин.