Фамилия Койкова образована от прозвища Койко, и её значение стоит искать в нескольких возможных источниках. Самый прямой путь — диалектный глагол «койкать», который в разных говорах означал «постукивать, поколачивать» или «толковать, говорить, советоваться». Отсюда прозвище могло указывать на две совершенно разные профессии или черты: либо предок был плотником (стучал молотком), либо словоохотливым человеком, с которым любили советоваться. Выбор между этими версиями зависит от местности — на Русском Севере, например, плотницкое дело было распространённым, и прозвища по ремеслу давали часто.

Есть и более редкая, но интересная версия, связанная с вологодским словом «койга» — «сосновый бор». Если основатель рода жил в лесу или рядом с ним, его могли прозвать Койко по месту жительства. Такие «ландшафтные» прозвища тоже типичны для северных регионов.

Наконец, нельзя сбрасывать со счетов польское влияние: слово koic переводится как «смягчать, успокаивать». В этом случае прозвище Койко могло характеризовать человека доброго, отзывчивого, который умел уладить конфликт. Эта версия менее популярна, но она объясняет, почему фамилия встречается не только в центральной России, но и в западных областях.

Фамилия Койкова — женская форма, образованная по стандартной модели: к основе Койк- добавили суффикс -ов, а затем окончание -а. Мужской вариант — Койков. Поскольку суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность («чей?»), фамилия буквально означала «дочь (или жена) Койко». В русской традиции такие фамилии закрепились в XVI–XVII веках, когда крестьяне и посадские люди получали фамилии по имени или прозвищу главы семьи.

Географически фамилия Койкова встречается в основном на северо-западе России, в Вологодской, Архангельской областях, а также в Карелии. Это подтверждает версию о северном происхождении — либо от «койги», либо от плотницкого ремесла. В других регионах она редка, что делает её локально привязанной и довольно узнаваемой для тех, кто изучает историю своего рода.