Фамилия Койкова образована от прозвища Койко, в основе которого лежит диалектный глагол «койкать» - «постукивать, поколачивать», «толковать, говорить, советоваться». Таким образом, прозвище Койко могло указывать как на род деятельности предка (плотник), так и на его черты характера (словоохотливость). Согласно другой версии, прозвище Койко ведет свое начало от вологодского «койга» - «сосновый бор». В таком случае, основатель рода Койковых жил в лесу, за что и получил прозвище Койко. Кроме того, нельзя исключить, что это прозвище происходит от польского слова koic – «смягчать, успокаивать». Поэтому возможно, что родоначальник Койковых был добрым, внимательным, отзывчивым человеком. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Койко, со временем получил фамилию Койкова.