Маловероятно, что фамилия Койков связана со словом «койка». Скорее всего, в ее основе лежит диалектный глагол «койкать» - «постукивать, поколачивать», «толковать, говорить, советоваться». Таким образом, прозвище Койко могло указывать как на род занятий предка, так и на его характер (болтливость). Согласно другой версии, фамилия Койков образована от вологодского «койга» - «сосновый бор». В таком случае, основатель рода Койковых жил в лесу, за что и получил прозвище Койко. Кроме того, нельзя исключить, что фамилия происходит от польского слова koic – «смягчать, успокаивать». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Койко, со временем получил фамилию Койков.