Фамилия Койносова — женская форма фамилии Койносов, и её разговорная, неофициальная основа шла от прозвища Койнос. Это прозвище сложили из двух слов: «кой» (в значении «какой», «который») и «нос». В старину «коенос» или «кой нос» могли дразнить человека с приметным, необычным носом — большим, кривым, длинным. Прямой смысл прозвища: «что за нос?», «какой нос?». Так говорили о человеке, чей нос сразу бросался в глаза и вызывал вопрос.

Модель образования типична для северных и центральных областей России. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Койносов — сын Койноса, то есть потомок того самого человека с приметным носом. В отличие от фамилий на -ин (которые чаще шли от основ на -а/-я), здесь сработала мужская основа на твёрдый согласный.

Интересно, что фамилия эта редкая и локальная. По данным переписей и архивов, Койносовы встречаются в основном в Архангельской области и на Урале — в старых поморских и крестьянских родах. В некоторых говорах «кой» имело оттенок удивления или даже насмешки, поэтому прозвище могло быть не только описательным, но и ироничным. Однофамильцы Койносовых — Койковы, Койновы — построены по той же модели, но от других прозвищных основ.

Другие версии, например связь с тюркским «кой» (овца) или прибалтийско-финскими корнями, маловероятны: фамилия слишком прозрачна для русского уха и вписывается в ряд «говорящих» прозвищ по частям тела (Носов, Губин, Лобов). Так что предок Койносовых — скорее всего, крестьянин или ремесленник, которого в деревне прозвали за нос, и это прозвище закрепилось за его детьми.