Фамилия Койро — редкий для русского уха пример, который ведет не в славянскую, а в балтийскую языковую среду. В её основе лежит древнебалтийское слово kair, что значит «левый». Скорее всего, прозвище Койро получил левша — человек, который всё делал левой рукой. Такие прозвища давали метко и на всю жизнь, а потом они закреплялись за детьми как фамилия.

Сближение с балтийским корнем здесь наиболее логично: фамилия звучит не по-русски, и попытки вывести её из славянских наречий выглядят натянутыми. Зато в балтийских языках (литовском, латышском, древнепрусском) основа kair- встречается устойчиво и даёт такие же прозвища.

Подтверждение тому — документальная запись из Книги памяти Республики Беларусь. Там упомянут крестьянин Койро Федор Яковлевич, 1898 года рождения, уроженец города Брезины Петриковской губернии Лодзинского воеводства. Обратите внимание: это территория современной Польши и Беларуси, где исторически пересекались балтийские и славянские племена. Фамилия могла сохраниться у потомков балтов, которые со временем перешли на славянскую речь, но оставили старое родовое имя.

Морфологически фамилия стоит особняком. В ней нет типичных русских суффиксов -ов, -ев, -ин, -ский. Окончание -о указывает на украинскую или белорусскую огласовку, но сама основа не славянская. Такие фамилии — Койро, Койра, Койрис — встречаются в основном в западных областях Беларуси, на границе с Литвой и Польшей. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или мещанами из тех краёв, а корни уходят в балтийскую старину.