Фамилия Койтемиров — редкий пример, где за русским суффиксом -ов скрывается основа, уводящая нас не в славянский, а в тюркский мир. Это типичная «вторичная» фамилия, то есть образованная не напрямую от прозвища или профессии, а от отчества, которое в свою очередь произошло от составного тюркского имени.

Разбираем основу: Койтемир. Первая часть «кой» в тюркских языках (кумыкском, ногайском, карачаево-балкарском) может означать «овца», «баран» или же выступать в значении «класть», «ставить» — в зависимости от диалекта и контекста. Вторая часть «темир» — железо, один из самых распространённых компонентов в мужских именах у многих тюркских народов (Темир, Тимур). Соединение «Койтемир» могло означать либо «железная овца» (прозвище по крепости или упрямству), либо, что правдоподобнее, «положи (надежно) железо» — имя-пожелание, чтобы мальчик был крепким как металл. Встречаются и параллельные формы вроде Койтемиров, Койтемиров — написание с буквой «ё» или «е» не меняет сути, это вопрос русской адаптации.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу, в первую очередь к кумыкским и ногайским родам. Там же встречаются родственные фамилии с тем же корнем: Темиров, Темирханов, Койчакаев. В XIX — начале XX века, при массовом закреплении фамилий в Российской империи, русский суффикс -ов просто пришили к отчеству Койтемир, превратив «сын Койтемира» в фамилию. Сословной принадлежности у неё нет — её могли получить и горские князья, и уздени (свободные общинники), и зависимые крестьяне; суффикс не указывает на дворянство, в отличие от фамилий на -ский.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов, где основа — чистое имя или прозвище, здесь мы видим сложное слово, которое могло быть и личным именем, и прозвищем. Если имя Койтемир давалось как оберег (чтобы ребёнок был твёрдым, как железо), то фамилия сохранила эту древнюю магическую формулу. В современных базах данных фамилия встречается единично, что подтверждает её локальный характер: вероятнее всего, почти все Койтемировы — потомки одного человека или одной ветви рода, жившей в определённом ауле.