Фамилия Козариз — редкий случай, когда географическое происхождение просматривается почти наверняка, а вот значение основы требует осторожности. Скорее всего, перед нами украинская или польская фамилия с характерным суффиксом -из, который в восточнославянской ономастике встречается нечасто. Этот суффикс — адаптация польского -icz или -ic (аналог русского -ич), указывающего на отчество или принадлежность: «сын Козаря». То есть первоначально Козариз — это «Козарович», но в упрощённой, народной форме.

Основа «Козарь» отсылает к слову «козар» — в украинском и польском языках так называли пастуха коз, козопаса. Это одно из многих прозвищ по роду занятий, которые давали человеку, чья работа была связана с выпасом или разведением коз. В польском языке слово kozarz также могло означать «торговец козами» или «козьей шерстью». Таким образом, предок носителя фамилии Козариз был, скорее всего, сельским жителем, занимавшимся скотоводством — не самым престижным, но необходимым делом.

Есть и менее очевидная версия, которую стоит упомянуть из-за созвучия. В южнославянских языках (сербском, хорватском) «козар» — это не только пастух, но и историческое название жителя области Козаре (Босния). Если фамилия имеет сербские корни, то суффикс -из мог возникнуть при русификации или полонизации, что встречается реже. Однако для украинских и польских земель связь с ремеслом всё же правдоподобнее: в этих регионах фамилии с суффиксом -из (например, Бондариз, Гончариз) фиксируются в метрических книгах.

Географически фамилия Козариз встречается в основном на западе Украины (Волынь, Галиция) и в восточной Польше. В России она редка и, вероятно, была принесена переселенцами или потомками украинских казаков. На письме фамилия могла варьироваться: Козарыз, Козаріз, Kozariz — в зависимости от традиции записи в польских или русских документах.