Фамилия Козаржевская — один из тех случаев, где географическая привязка важнее прямого значения корня. Она образована от названия населённого пункта с помощью суффикса -ск-, типичного для польских, украинских и белорусских дворянских фамилий, а также для русских семинарских фамилий. Основа — Козаржев или Козаржево. Такое название могло произойти от прозвища или фамилии первопоселенца Козарь (или Козаржа), где «козарь» — либо пастух коз, либо, что вероятнее, выходец из хазар (в древнерусском «козаре» — хазары). Вторая версия неожиданная, но ономасты её допускают: в южнорусских и украинских землях «козарями» могли называть потомков хазар или людей, торговавших с Хазарским каганатом.

Форма на -евск- указывает на то, что топоним, скорее всего, имел притяжательную основу: Козаржев — буквально «принадлежащий Козарю». Женский вариант Козаржевская — классическая матронимическая или, чаще, семейная форма: жена или дочь Козаржевского. В польской традиции фамилии на -ский/-цкий считались шляхетскими, в украинской и белорусской — могли принадлежать и крестьянам, переселившимся из одного села в другое.

В России фамилия встречается редко, но не единично. Её носители, вероятно, происходят из западных губерний — Киевской, Волынской, Могилёвской, где топонимы с корнем «козар» (Козары, Козаровка) не редкость. В духовном сословии фамилии на -ский давали семинаристам по названию родного села — если предок учился в семинарии, фамилия могла быть искусственной, образованной от названия прихода.

Спорный момент — возможная связь с тюркским «коз» (глаз) или «коза» (орех). Но для славянской фамилии с суффиксом -арь и последующим -евск- это маловероятно: словообразовательная цепочка тянется к славянскому прозвищу или топониму, а не к прямому заимствованию. Так что Козаржевская — либо потомок человека, связанного с козами или хазарами, либо выходец из села, названного в честь такого человека.