Фамилия Коздерко звучит с южнославянским или белорусским акцентом. Её выдает суффикс -ко, который в украинском, белорусском и польском языках часто служил уменьшительным или указывал на принадлежность: Коздерко — это «маленький Коздер» или «сын Коздера». Сама основа Коздер восходит к слову «козёл» или к прозвищу Козёл, но с характерной для западнорусских говоров перестановкой и смягчением: «козёл» → «коздер» — так в диалектах называли упрямого, бородатого или хитрого человека. Встречается и более конкретное толкование: в польском языке kozder — это козлиная шкура или мех, так что прозвище мог получить скорняк, работавший с козьими шкурами, либо тот, кто носил одежду из такого меха.

Географически фамилия привязана к западным регионам бывшей Речи Посполитой. По данным переписей XIX — начала XX века, Коздерко встречались в Гродненской, Минской и Волынской губерниях, а также среди белорусской шляхты — мелкой, часто однодворной, которая носила фамилии с типичными суффиксами -ко, -енко, -ович. В отличие от восточнославянских фамилий на -ов/-ев, где ударение обычно падает на окончание, Коздерко сохраняет ударение на втором слоге: Козде́рко, что тоже выдает западнорусское происхождение.

Интересная деталь: в некоторых польских источниках фамилию записывали как Kozderko, с твердым «з» и без смягчения, что подтверждает её связь с корнем koz- (козёл). При этом в русских метрических книгах встречается вариант Коздёрко — с буквой «ё», указывающей на произношение через «о» под ударением. Это не опечатка, а живое отражение диалектного произношения: в белорусских говорах «ё» часто заменяет «е» в закрытых слогах.

Редкий суффикс -ер- в основе (Коз-дер) делает фамилию непохожей на более массовые Козлов, Козленко или Козаков. Если предки Коздерко и были ремесленниками, то скорее всего — кожевниками или скорняками, специализировавшимися на козьем сырье. Впрочем, не исключено, что прозвище дали за внешность или характер: «козлиная борода» или «упрямый как козёл» — такие прозвища были распространены у крестьян и мещан.