Фамилия Козейчук — типичный пример восточнославянской фамилии, образованной по патронимической модели. Её основа — личное имя или прозвище Козейко, а суффикс -чук указывает на происхождение с территории современной Украины или Беларуси. Этот суффикс означает «сын» или «потомок»: Козейчук — буквально «сын Козейки». В польской традиции аналогичную роль играет суффикс -ик, а в русской — -ов, но для западнорусских земель характерен именно -ук/-чук.

Исходное прозвище Козейко — уменьшительная форма от мирского имени Коза. Такие имена по названиям животных были обычны в дохристианской славянской традиции. Коза в народном сознании — двойственный символ. С одной стороны, животное, связанное с плодородием: считалось, что коза стимулирует урожай и приплод скота. С другой — образ, связанный с нечистой силой, бесовскими игрищами. Давая ребёнку имя Коза, родители могли стремиться к оберегу: считалось, что «животное» имя сделает дитя незаметным для злых духов или, напротив, передаст ему плодовитость и жизнестойкость козы.

Таким образом, фамилия Козейчук прошла путь: прозвище Коза → его уменьшительная форма Козейко → патроним Козейчук. Носитель фамилии — потомок человека по прозвищу Козейко. Географически фамилия чаще всего встречается в западных областях Украины (Волынь, Ровенщина, Львовщина) и в юго-западной Беларуси, что подтверждает её западнославянский суффикс. В письменных источниках фамилия фиксируется с XIX века, в основном в метрических книгах православных и греко-католических церквей.