Фамилия Козейко — яркий пример украинской или белорусской модели фамилии с суффиксом -ейко. Этот суффикс в восточнославянской ономастике выполняет ту же роль, что и уменьшительно-ласкательные суффиксы в именах: он присоединялся к основе и давал фамилию в значении «маленький» или «сын такого-то». В данном случае основа — Козей, вариант имени или прозвища Козьма (от греческого «космос» — мир, порядок). То есть Козей — это народная, разговорная форма канонического имени Козьма, а Козейко — буквально «маленький Козьма» или «потомок Козьмы».

Однако не стоит исключать и версию от прозвища. В южнорусских, украинских и белорусских говорах слово «коза» имело массу переносных значений: так могли назвать бойкого, вертлявого человека, а иногда и того, кто пас коз. Форма Козей могла возникнуть как прозвище с уменьшительным оттенком, и тогда Козейко — его производное. В этом случае фамилия оказывается в одном ряду с такими, как Козлов, Козленко, Козлик, но с характерным региональным суффиксом.

Географически фамилия Козейко наиболее плотно представлена на западе Украины (Волынь, Ровенская область), а также в южных районах Беларуси (Брестчина, Гомельщина). Это зона, где суффикс -ейко особенно продуктивен: вспомните фамилии Андрейко, Дмитрейко, Гаврилейко. Встречается Козейко и в Польше (в написании Koziejko), что подтверждает её западнорусские корни — территория бывшей Речи Посполитой.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -енко (также украинских), суффикс -ейко чаще встречается именно в северо-западной Украине и на Полесье. Если ваш предок носил фамилию Козейко, он, скорее всего, происходил из крестьянской или казацкой среды — в этих краях фамилии на -ейко не были дворянскими, а фиксировались у простого люда с XVI–XVII веков. Сословного барьера эта модель не имела, поэтому Козейко мог быть и ремесленником, и хлеборобом.

В написании фамилии возможны варианты: Козейко, Козейка (через «а» в окончании — белорусский вариант склонения), а также Козейков — русифицированная форма, появившаяся при переселении в великорусские губернии. Но исходная, «чистая» форма — именно Козейко, с ударением на второй слог.