Фамилия Кожабекова — характерный пример тюркской модели образования фамилий, где в основе лежит составное мужское имя. Она образована от имени Кожабек, которое, в свою очередь, имеет как минимум две версии происхождения. По первой, более распространённой, имя Кожабек — это диалектный вариант имени Казибек (встречаются также формы Кожебек, Кожибек, Кажибек). Оно двусоставное: первая часть «кази» переводится как «судья», вторая — «бек» означает «господин, богатый, знатный человек». Таким образом, исходное имя могло означать «господин-судья» или «судья-бек».

Вторая гипотеза связывает имя с арабским корнем «кажым» — «почет, уважение». Согласно этой версии, Кожабек означает «уважаемый, почтенный господин». Оба варианта указывают на высокий социальный статус или уважение, которым пользовался первый носитель имени.

Сама фамилия образована по стандартной для южных и восточных регионов бывшего СССР модели: к имени отца (Кожабек) добавили русский патронимический суффикс -ов, а затем — окончание -а, указывающее на женский род. То есть Кожабекова — это «дочь (или жена) Кожабека». Такая форма фамилии характерна для тюркских народов, которые в XIX–XX веках массово перенимали русскую модель фамилий.

Процесс закрепления фамилий был длительным и не всегда документированным. Поэтому точно сказать, где и когда конкретно возник род Кожабековых, можно только после глубоких генеалогических изысканий. Однако географически фамилия чаще всего встречается среди казахов, а также у народов Северного Кавказа, где имя Казибек (и его варианты) было традиционным. В отличие от многих русских фамилий, которые произошли от прозвищ или профессий, Кожабекова напрямую указывает на имя предка, подчёркивая его уважаемое положение в обществе.