Фамилия Кожабек с первого взгляда кажется славянской из-за суффикса, но на деле её основа — тюркская, и это сразу подсказывает, где искать корни. Скорее всего, перед нами фамилия казахского или другого тюркского происхождения, которая попала в русский обиход через документы или общение. Разбираем её на части: «Кожа» и «бек». Первая часть восходит к арабскому слову «ходжа» (хозяин, господин, а также почётный титул для учителя или купца). В тюркских языках оно звучит как «кожа» или «коджа». Вторая часть — «бек» (князь, предводитель, знатный человек). Получается, что имя или прозвище Кожабек означало что-то вроде «господин-бек» или «почтенный правитель» — это составное имя, типичное для казахской и других тюркских антропонимических традиций.

Фамилия образована по русской модели: к основе Кожабек добавили нулевой суффикс, то есть взяли имя отца в неизменной форме и закрепили его как фамилию. В русской среде такое оформление встречается у фамилий, которые происходят от имён или прозвищ, не имеющих типичных славянских суффиксов -ов, -ев или -ин. Например, в Казахстане и Средней Азии фамилии часто передавались именно так — через прямое заимствование имени предка. Поэтому Кожабек — это не «сын Кожабека» (как было бы с суффиксом -ов), а сам Кожабек, ставший родовым именем.

География фамилии подсказывает, что её носители живут в основном в Казахстане, а также среди казахской диаспоры в России (особенно в приграничных регионах вроде Оренбургской, Астраханской областей) и в странах Средней Азии. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном характере: возможно, она пошла от конкретного рода или аула. В дореволюционных документах такую фамилию могли записать у казахов, которые принимали русское подданство или служили в казачьих войсках — там нередко фиксировали имена без переделки.

Споров по этимологии почти нет: версия с «ходжа» и «бек» — самая прямая и логичная. Альтернативное объяснение, что «кожа» может быть связана с кожей (ремеслом кожевника), маловероятно: в тюркских языках слово «кожа» в значении «кожный покров» звучит иначе (например, «тері» в казахском), и сочетать его с «беком» бессмысленно. Так что предок носителя фамилии Кожабек был, скорее всего, человеком с положением — либо духовным учителем, либо мелким правителем, либо уважаемым старшиной, чьё имя закрепилось за потомками.