Фамилия Кожамбергенова — женская форма, мужской вариант — Кожамбергенов. Это типичная фамилия казахского происхождения, образованная по русской модели с суффиксом -ов/-ев. Её основа — составное имя Кожамберген, которое в тюркской традиции складывается из двух частей: «кожа» и «берген».

Первая часть, «кожа», восходит к арабскому «ходжа» (хожа) — почётный титул, означающий «господин», «учитель», «наставник». В казахской среде так называли потомков пророка Мухаммеда или просто уважаемых, грамотных людей, часто из числа религиозных деятелей. Вторая часть, «берген», — это форма от глагола «беру» (давать) в значении «дарованный», «данный». В целом Кожамберген можно перевести как «дар господина» или «дарованный наставником». Такое имя могли дать ребёнку, которого считали подарком свыше или чьё рождение связывали с благословением уважаемого человека.

Словообразовательная модель здесь необычна для русской ономастики: фамилия не от прозвища или профессии, а от полного личного имени, которое в казахской культуре выполняло роль имени-пожелания. Суффикс -ов/-ев в данном случае — чисто русское добавление, возникшее при документировании казахских фамилий в XIX–XX веках, когда царская администрация и позже советские органы ЗАГС адаптировали местные имена под привычную форму.

Географически фамилия распространена в Казахстане, особенно в южных и западных регионах — Кызылординской, Туркестанской, Мангистауской областях. В России встречается редко, в основном среди потомков казахских переселенцев. Интересно, что в русском языке у фамилии нет однокоренных аналогов, в отличие от более частых казахских фамилий вроде Ахметов или Темиров — Кожамбергенов стоит несколько особняком из-за редкой основы.

Сословная принадлежность предков-носителей этой фамилии — скорее всего, не знать, а люди, связанные с религиозной или учительской средой, либо просто те, чьи родители дали имя в честь почитаемого человека. Точных данных о конкретных носителях в открытых источниках немного, что говорит о сравнительной редкости фамилии даже внутри Казахстана.