Фамилия Кожеченкова — женская форма от Кожеченков, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель на -енков типична для юга России, особенно для Курской, Орловской, Воронежской и Ростовской областей. В отличие от общераспространённого -ов/-ев, суффикс -енков (уменьшительно-патронимический) указывает на «внука» или «сына младшего»: Кожеченок — человек, связанный с Кожечей, а Кожеченков — его потомок. Такая форма говорит о том, что фамилия сложилась в среде крестьян или однодворцев, а не в дворянской среде, где предпочитали -ов.

Основа фамилии — прозвище Кожека. Это уменьшительное от слова «кожа» или от профессионального имени Кожемяка, Кожевник. В старину кожевенное ремесло было одним из самых распространённых: почти в каждом селе имелся мастер, который выделывал шкуры. Кожека — ласковое или пренебрежительное прозвище подмастерья, сына кожевника или просто человека с грубой кожей. Прямая параллель — фамилия Кожемякин, где основа та же, но суффикс другой. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели на -енков описаны как характерные для восточноукраинских и южнорусских говоров.

Вторая, менее вероятная версия — связь с диалектным словом «кожека» (нечто жёсткое, корявое) или с личным именем Кожека как производным от Козьмы через народное Козьма-Кожема. Но она не подкреплена письменными источниками.

Географически фамилия Кожеченков встречается в переписях XIX века в Курской губернии, особенно в Щигровском и Фатежском уездах. Там же фиксируются однокоренные Кожечкин, Кожевников. Если ваши предки оттуда, то с высокой вероятностью они занимались выделкой кож или были связаны с этим ремеслом как подсобным промыслом. В других регионах фамилия редка, что подтверждает её локальный характер.