Фамилия Кожемжаров — редкая и структурно нестандартная. В ней сразу два суффикса: сначала -ар (как в слове «кожемяка»), потом -ов. Но самое интересное — основа. В русских фамилиях, образованных от ремёсел, обычно встречаются кожевник, кожемяка, сыромятников. Кожемжаров же стоит особняком.

Первая версия: в основе лежит диалектное слово «кожемжа» — так в некоторых говорах называли кожемяку, мастера по выделке кож. Суффикс -ар- в древнерусском языке образовывал названия лиц по занятию (гончар, псарь). Получается «кожемжар» — человек, который «кожемжит», то есть мнёт, разминает кожу. Фамилия, скорее всего, закрепилась в форме Кожемжаров (чей? — сын кожемжара). Это логично и грамматически прозрачно.

Вторая версия: возможна связь с тюркскими языками, где «кожем» или «кожам» могло означать что-то вроде «господин» или «старший». Но тогда непонятен элемент -жар- и суффикс -ар-. Версия слабая, потому что для тюркского заимствования в фамилии обычно не появляется лишний русский суффикс профессии. Правдоподобнее считать Кожемжарова чисто русским ремесленным прозвищем.

Географически фамилия встречается в единичных записях по Поволжью и югу России — там, где было развито кожевенное дело и кустарное производство. Сословно предки, скорее всего, были посадскими людьми или крестьянами-ремесленниками, а не дворянами: фамилии на -ар-ов обычно указывают на простой «рабочий» корень.

Сравните с однокоренными: Кожемякин (от «кожемяка»), Кожевников (от «кожевник»). Кожемжаров — более архаичная форма, сохранившая редкий глагольный оттенок (кожемжить — мять кожу). В современных словарях слово «кожемжа» не фиксируется, но в говорах XIX века его отмечали этнографы.

Так что, если вы Кожемжаров, ваши предки были мастерами, которые вручную разминали и выделывали шкуры — работа тяжёлая, грязная, но в старину необходимая. Фамилия сохранила память об этом ремесле в почти забытой диалектной форме.