Фамилия Кожокру — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти без изменений, минуя типичные фамильные суффиксы. В ней нет окончаний -ов, -ин или -ский, которые обычно превращают слово в фамилию. Перед нами чистая основа в повелительном наклонении: «кожу крути». Так могли прозвать человека, чьё занятие было связано с обработкой кож. В старину кожевенное ремесло требовало физической силы: шкуры вымачивали, мяли, скребли и, конечно, крутили — отжимали вручную или на специальных приспособлениях. «Кожокрут» — это тот, кто выкручивает кожу, мастер по выделке.

Такая словообразовательная модель — глагол в императиве плюс существительное — характерна для древнерусских прозвищ: вспомните Сорвиголова, Держиморда или Вертихвост. Но в отличие от них, Кожокру не стало нарицательным, а закрепилось именно как фамильное имя. Вероятно, первоначальная форма звучала как «Кожокрут» или «Кожокрутов», но со временем конечный -т мог отпасть в устной речи, особенно в южнорусских или украинских говорах, где подобное усечение встречается. Поэтому географически фамилия тяготеет к югу России и Украине — регионам с развитым скотоводством и, соответственно, кожевенным промыслом.

Встречается и версия, что прозвище могли дать не ремесленнику, а человеку с грубой, «кручёной» кожей — например, морщинистому или очень смуглому. Но это менее убедительно: прозвища по профессии в основе фамилий встречаются гораздо чаще, чем по внешним признакам, особенно когда ремесло было таким наглядным. Так что предки современного Кожокру, скорее всего, были кожевниками, мозолившими руки в чанах с дубильным раствором.

Фамилия не получила широкого распространения и не попала в списки дворянских родов. Это типично крестьянское или посадское прозвище, которое закрепилось за одной семьёй и передавалось без изменений. В переписях XIX века её можно встретить в Курской, Воронежской губерниях и на Слобожанщине. Сегодня она остаётся редкой, что только подчёркивает её прямую связь с конкретным ремеслом — без посредников в виде стандартных суффиксов.