Фамилия Козигор — редкий пример русской фамилии, построенной по модели «повелительное наклонение глагола + существительное». Такие фамилии (вроде Держиморда, Убейворота, Скалозуб) обычно давали как прозвище за характер или поведение, а не за профессию. В основе здесь — глагол «козить» и существительное «гора». Но что значит «козить»?

В русских говорах у слова «козить» несколько значений. В южных и центральных областях «козить» — дразнить, злить, задирать. В псковских и тверских говорах «козить» могло означать «строить рожи, кривляться», а в некоторых местах — «упрямиться, как коза». Соответственно, Козигор — это прозвище человека, который «козит гору», то есть дразнит нечто большое и несдвигаемое. Возможный смысл: задира, который лезет на рожон, или человек с настолько вздорным характером, что готов спорить с самой горой.

Есть и другая, менее вероятная версия: от диалектного «коза» в значении «косая сажень, кривизна» и «гора» — то есть «кривая гора», прозвище человека, жившего на неровном, косогорном участке. Но эта гипотеза слабее, потому что для топографического прозвища в русском языке есть более естественные формы (Косогоров, Подгорный), а конструкция с глагольной частью почти всегда указывает на поведенческую характеристику.

Суффикса в фамилии нет — она бессуффиксная, что для русских фамилий редкость. Обычно такие прозвища застывали в форме именительного падежа и передавались без изменений, как Крутипорох или Горицвет. По той же модели образованы фамилии Козодой (дразнящий доя?), Козолуп (лупящий козу?) — но в них вторая часть уже не «гора», а что-то более бытовое.

Географически фамилия встречается точечно, в основном на юге России и в восточной Украине. В дореволюционных метриках Козигоры изредка попадаются среди крестьян Харьковской и Воронежской губерний. Сословно — почти всегда крестьянство или однодворцы. Никаких известных дворянских родов с такой фамилией нет.

Значение фамилии для современного носителя — память о предке, которого в деревне знали как неуступчивого, острого на язык человека. Прозвище нелестное, но в крестьянской среде такие «говорящие» фамилии не считались оскорбительными — скорее, точными.