Фамилия Козлиназаморская — редчайший случай в русской ономастике, где прозвище превратилось в полноценную фамилию, сохранив целую фразу. В отличие от привычных Козловых или Козликовых, здесь основа не просто «козёл» или «коза», а цельное прозвище «Козлина заморская». Скорее всего, так дразнили человека, который либо привёз откуда-то диковинную козу (заморскую, то есть иностранную), либо сам выглядел и вёл себя не по-деревенски — «как заморская козлина», то есть чужак, диковина. Суффикс -ин- указывает на принадлежность: «чьих будешь?» — «Козлины Заморской», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Окончание -ая — типичное для полных прилагательных женского рода, что выдаёт в фамилии форму, закрепившуюся в женском роде. Возможно, фамилию впервые записали за женщиной (вдовой или дочерью), а потом она перешла на всех потомков без изменения. Другая версия — это прозвище, данное одному человеку, которое затем стали использовать как фамилию без переоформления в мужской род. В русской традиции фамилии на -ский/-ская обычно указывают на географию, но здесь основа явно не топонимическая, а прозвищная, что делает её ещё более уникальной.

Географически такая фамилия могла возникнуть в среде, где были сильны устные прозвища и где сохранялась архаичная форма прилагательного. Встречается она крайне редко, в основном в северных и центральных губерниях России, где любили образные, насмешливые прозвища. По сословной принадлежности предки, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми — дворянские фамилии так не образовывали. Споров о происхождении почти нет: прозвище «козлина» (козёл) плюс «заморская» (чужеземная) дают ясную картину — перед нами шутливое или презрительное именование человека, который выделялся на фоне односельчан.