Фамилия Козьменко напрямую связана с мужским крестильным именем Козьма (церковнославянская форма — Косма, народная, русифицированная — Кузьма). В основе лежит греческое «космос» — «мир, мироздание, порядок», но в бытовом восприятии имя не имело философского оттенка, а было распространённым и привычным. Широко известен славянскому миру святой Косма Яхромский, что только закрепляло имя в святцах.

Суффикс -енко — типичная украинская модель отчества, указывающая на происхождение от отца. Козьменко буквально означает «сын Козьмы». В XVII–XVIII веках такие фамилии массово закреплялись на Левобережной и Слободской Украине, а затем, с миграциями, распространились по югу России, Кубани и Дону. Поэтому географически Козьменко — фамилия преимущественно украинского ареала.

Интересная деталь: написание через «ё» (Козьмёнко) в документах встречается реже, но оно точнее передаёт ударение, падающее на второй слог. Исходная форма Козьменко с «е» — результат орфографической адаптации в русских метрических книгах, где букву «ё» часто заменяли на «е» из-за необязательности её употребления. Таким образом, один и тот же род мог записываться по-разному в зависимости от грамотности писаря.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Кузьменко, Кузьмин, Козьмин) показывает, что Козьменко — более архаичный вариант, сохранивший полную форму имени Козьма, тогда как Кузьменко уже отражает народное произношение. Встречаемость фамилии невысока, что говорит о её локальном бытовании — вероятно, в пределах одной-двух губерний, где фамилия закрепилась за конкретным родом или несколькими неродственными семьями.