Фамилия Козьмиди звучит не по-русски, и это верная зацепка. Её выдает конечное -иди, которое для русских фамилий нетипично. Перед нами греческая фамилия, образованная по модели, распространенной в среде понтийских греков, переселившихся в Российскую империю из Малой Азии и Причерноморья. Суффикс -иди (или -иду, -ади) в греческом языке означает принадлежность к роду, происхождение, примерно как русское «сын такого-то». Таким образом, Козьмиди — это «из рода Козьмы», «сын Козьмы».

В основе лежит греческое имя Козьмас (Κοσμάς), которое восходит к греческому слову «космос» — мир, порядок, вселенная. В православной традиции это имя получило широкое распространение благодаря святым — например, святому Косме, брату Дамиана, бессребренику и врачевателю. На русской почве имя адаптировалось как Кузьма или Козьма, отсюда множество русских фамилий: Кузьмин, Козьмин, Кузьмичёв. Но у греков сохранилась своя словообразовательная модель, и в результате в русском языке появилась фамилия Козьмиди, которую не спутаешь с типичными славянскими.

Носители фамилии Козьмиди — это, скорее всего, потомки греков, которые оказались на территории Российской империи в разное время: либо в результате массовых миграций понтийских греков в конце XVIII — начале XIX века, либо позже, в 1920-е годы, после греко-турецкой войны и обмена населением. Они селились на юге России и Украины — в Крыму, Приазовье, в Мариуполе, в Краснодарском крае, а также в Грузии и на Черноморском побережье Кавказа. Поэтому географически фамилия Козьмиди привязана именно к этим регионам, а не к центральной России.

Интересная деталь: в русском языке фамилия часто склоняется по правилам греческих фамилий (Козьмиди, Козьмиди, Козьмиди), хотя в бытовом общении ее могут пытаться склонять как неизменяемую. На письме встречаются варианты Козмиди или Козьмиди — с мягким знаком или без, что зависит от того, как в паспорте записали имя предка при русификации. Но исходная форма с мягким знаком точнее передает греческое произношение: «Козьмис» с ударением на последний слог, а в фамилии ударение чаще всего падает на последнюю «и» — Козьмиди́.

Так что фамилия Козьмиди — это не случайное искажение, а четкий маркер греческого происхождения, указывающий на родство с человеком по имени Козьма. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был понтийским греком, православным, и мог заниматься земледелием, рыболовством или торговлей в причерноморских колониях.